il Prof.

Fatto con Excel per non farti scervellare. Il risultato è 0,005101%. Quindi, la probabilità che ci sia almeno una ripetizione in 24 boules è del 99,994899%. Tradotto, significa che la non ripetizione succede mediamente una volta ogni 19.604 boules.

Ogni probabilità di sortita ha la sua controprobabilità di non sortita, ed essendo il banco in vantaggio matematico su qualunque di queste probabilità, non ha senso nemmeno parlarne. Cosa voglio dire? Che qualsiasi test tu faccia, di qualsiasi progressione o idea di gioco tu abbia in mente, se non sei in negativo del 2,7% di quanto hai puntato (non della cassa iniziale, ma della somma di tutte le puntate fatte), allora sei semplicemente in un momento "fortunato". Di certo non sei in media. Poi è chiaro che sarà mediamente possibile essere in positivo per determinati periodi, ma come spettanza devi sempre contare che la "verità" è perdere il 2,7% di quello che punti. Per quanto riguarda il calcolo che chiedi sul finale... 1^ numero: può uscire quello che vuole 2^ numero: 36/37 di probabilità di vedere un numero diverso dal primo 3^ numero: 35/37 di probabilità di vedere un numero diverso dal primo e dal secondo 4^ numero: 34/37... ecc. Arrivi fino al numero 24 e moltiplichi tutte queste probabilità tra di loro (36/37 * 35/37 * 34/37, ecc.). Il risultato è la probabilità che stai chiedendo, chiaramente se la moltiplicherai per 100.

Non ho seguìto la conversazione originaria, ma se si tratta di usare una Labouchere su due chance opposte, succede quello che succede sempre quando andiamo ad utilizzare una qualunque progressione su due chance opposte, ovvero che su quella deficitaria accade pressoché quello che accadrebbe nel caso la giocassimo in solitaria, senza quella opposta. La differenza sta solo nel gioco iniziale, a basse puntate (e quindi con una differenza di cui non ci frega niente perché, appunto, le puntate sono basse), mentre quando una chance diventa molto deficitaria, le puntate da una parte salgono tantissimo e dall'altra restano alla fase iniziale. La differenza è quindi magari di 2, 3, 5 o 10 pezzi, su un totale magari di 200, 500, 1000 pezzi, il che è quasi totalmente irrilevante per il collasso finale.