Analisi E Simulazione Di Una Slot M G M

[tonino]

Riprendo qui la risposta alla domanda di theg.one fatta nel thread del keno.

Egli chiedeva come venisse calcolato il payout per le slots, se fosse possibile prendere tutte le combinazioni vincenti, "probabilizzarle" ed inserirle in una tabella come per il keno. Molti diranno che questa è pura illusione, che le slots pagano solo quando sono cariche, oppure in orari particolari, oppure solo nelle notti di luna piena ecc. insomma i soliti luoghi comuni. Non voglio convincere nessuno, coloro che credono alle streghe e ai nani da giardino continuino pure a farlo.

Per i pochi miscredenti rimasti: ci occuperemo di una semplice slot microgaming ad una linea e tre rulli, la Off The Hook:

[jackjoliet]

Si, l'argomento mi era sembrato interessante, sarà utile approfondire.. ma va a parare da qualche parte (cioè secondo te se ne potrà trarre spunto per qualche strategia di gioco)?

Modificato: 21 agosto 2010 da jackjoliet

[thegambler.one]

Grazie Tonino.

Attendo con curiosità da novizio il seguito.

[ritacc]

Grazie tantissimo Tonino anche da parte mia

Argomento super interessante

Buona Domenica a te e a tutti gli amici/che del forum

[gastardo]

Questa discussione promette bene.

La metto in rilievo.

[tonino]

Molto bene, vedo che qualcuno ha già abboccato all'amo (tanto per restare in tema) però smorzo subito gli entusiasmi dicendo che qui si faranno dei tentativi per comprendere il meccanismo di funzionamento della slot ma senza alcuna pretesa di veridicità, purtroppo non esiste alcuna documentazione ufficiale di Microgaming che si tiene ben stretta i suoi segreti.

Cominciamo col vedere i simboli e i relativi premi:

I simboli sono 6, in ordine di importanza abbiamo: pesce, amo, barra tripla, b.doppia, b.singola e infine il solito fruttino (lampone). Per comodità userò le seguenti abbreviazioni:

P = pesce

A = amo

3 = barra tripla

2 = barra doppia

1 = barra semplice

L = lampone

X = spazio vuoto fra due simboli

Prima di analizzare l'entità dei premi, diamo un'occhiata alla conformazione dei tre rulli. Bastano poche decine di spinnate per rendersi conto che ciascun rullo ha 12 possibili posizioni di arresto e che i tre rulli sono identici, cioè l'alternanza dei simboli è la medesima per tutti e tre secondo questa sequenza:

PXAX3X2X1XLX

(da quanto ho letto, su altre slots questa uguaglianza non si verifica e la successione dei simboli cambia da rullo a rullo)

A questo punto una domanda sorge spontanea: è possibile considerare la slot come se avesse tre rulli fisici perfettamente bilanciati e indipendenti fra loro in modo da applicare facilmente su di essa il teorema delle probabilità composte?

Lo verifichiamo subito col premio maggiore:

PPP --- 8000/3 volte la posta

La probabilità che il rullo "fisico" si fermi sul pesce è 1 su 12

quindi la prob. di PPP è il prodotto delle prob. sui singoli rulli:

(1/12)x(1/12)x(1/12) = 1/1728

abbiamo trovato la conferma che i rulli non sono simil-fisici perché i 3 pesci uscirebbero in media una volta ogni 1728 spinnate con un premio di 2666 che corrisponde al 154% di payout senza contare l'apporto dei premi minori.

Le cose si complicano... ma noi pescatori abbiamo pazienza.

[arimax]

Fin qui tutto chiarissimo ( e aggiungo prevedibile ) .....

.... resto in attesa delle prossime puntate

[Ospite Belfahgor]

secondo il mio modesto parere le combinazioni non vengono calcolate, ma semplicemente pescate da un file. magari quella combinazione nel suddetto file non è nemmeno presente...

[jackjoliet]

è possibile considerare la slot come se avesse tre rulli fisici ..?

Io ho notato le seguenti cose

1) quando stoppo la spinnata (negli Rtg) i rulli non si fermano dove mi aspetterei che si fermassero se i simboli seguissero la giusta sequenza, e in effetti sarebbe troppo facile se avvenisse ciò..

2) quando inizio una spinnata e immediatamente dopo vado nella lobby prima di vedere quale combinazione è uscita (nei Microgaming) la lobby ha già il saldo cassa aggiornato...

queste due osservazioni mi hanno fatto convincere che la combinazione di simboli e quindi il premio, che che noi vediamo uscire dopo la spinnata, sia già decisa immediatamente dal generatore random, e tutto il movimento dei rulli (stesso concetto per la roulette) non sia altro che un'animazione che il software ci regala per rendere l'esperienza più verosimile.. altro che rulli perfettamente bilanciati.

E in effetti anche quell'impossibile 154% di payout, sembrerebbe confermare questa linea, tranne che non ci sia qualcosa che il buon Tonino ci voglia svelare..

Modificato: 23 agosto 2010 da jackjoliet

[sognatore]

ha ragione jackjoliet,ogni volta che effettuiamo una spinnata la slot ha già già elaborato attraverso il software i simboli da far uscire,il fatto che i rulli girino è solo-come giustamente detto da jack- un effetto visivo o un'animazione che dir si voglia che serve a soddisfare il giocatore,spesso mi capita di giocare su delle slot al casino dove posso fermare i rulli tutti insieme pigiando il tasto spin due volte consecutive e dato che a me interessano i free-spin o il gioco per i vari jackpot collegati e non le combinazioni che la slot mi regala ad ogni spinnata allora ne approfitto per utilizzare la funzione tanto so già che le combinazioni che usciranno ad ogni spin sono state già elaborate e non si possono modificare in nessun modo sia che io lasci scorrere i rulli,sia che li blocchi immediatamente.

[thegambler.one]

che il saldo venga aggiornato prima del termine della spinnata l'ho visto anch'io.

un'altra cosa vista è lo scatto di un rullo che cambia figura dopo che si è fermato.

spesso da una combinazione vincente a una perdente.

[theguru]

Quoto JJ e Sognatore.

Scandaloso in tal senso è il software "odds on", dove il divertimento dell'attesa dello slotter è vanificato dal fatto che non appena clicchi il tasto per girare i rulli, viene aggiornato il saldo nel cashier. Questo avveniva (ora non ci gioco più e non so) anche con diversi secondi di anticipo sulla fine della spinnata.

The Guru

[tonino]

Chiaramente sono vere le vostre osservazioni, già avevo detto altrove che le estrazioni non avvengono in Italia ma all'estero, il nostro pc è solo un terminale grafico che riceve passivamente i dati forniti dal cervellone d'oltreoceano.

Però qui si parla di altro: quando dico rulli bilanciati non intendo certo la grafica che vediamo ma parlo di algoritmi di calcolo che girano sul computerone canadese o maltese.

Ad ogni modo noto che siete scettici sulla ventilata ipotesi dei rulli pseudo-fisici sebbene non sia un'idea tanto campata per aria... anzi adesso ve ne dico una: fate finta di essere un gestore di casinò (vi piacerebbe eh?) e confrontate il rendimento orario di una slot e di un blackjack.

Il blackjack ha payout 99.5% e in un'ora un giocatore-pollo può giocare 200 mani. Nell'ipotesi di mani da 5€ egli sviluppa un volume di gioco totale di 1000€ quindi sia che vinca sia che perda, la casa guadagna mediamente 5€ all'ora.

La slot-machine ha payout 95% e in un'ora un giocatore può fare anche 1000 spinnate. Nell'ipotesi di spins da 5€ egli sviluppa un volume di gioco totale di 5000€ quindi sia che vinca sia che perda, la casa guadagna mediamente 250€ all'ora.

Se 5€ vi sembra troppo da sceicco, abbassate pure a 1€ ma restano pur sempre 50€/h guadagnati dal casinò (indipendentemente dal fatto che il giocatore vinca o no).

Da questa semplice considerazione si evince che le slot-machines andrebbero chiamate money-machines in quanto hanno il potere di far guadagnare al casinò una barca di soldi in tempi rapidi e tutto senza trucchi di sorta.

Bene, assodato ciò ora mettetevi nei panni di un progettista che deve realizzare una nuova slot: perché complicarsi la vita ideando algoritmi strani basati su orari, fasi lunari, vincite pregresse e altre amenità del genere? Sarebbe come mettere il paraurti ad un carro armato: non serve! Per sua natura la slot è una macchina mangia-soldi quindi la cosa più naturale che può fare un programmatore è impostare le uscite dei rulli come se fossero dei rulli fisici. Ci penseranno la varianza e l'house edge del 5% a prosciugare il patrimonio di qualsiasi giocatore normale (i sederoni sono un caso a parte).

E da quanto si legge in giro, pare che le slots Microgaming di nuova generazione siano appunto simil-fisiche, cioè se prendete un rullo da 15 simboli che contiene 1 Belen e 3 Corona, la prob. che sul rullo esca Belen è 1/15 mentre Corona esce 1/5. Su tal punto gradirei sentire la versione dei rappresentanti dei casinò MG così per una volta si rendono utili su questo forum.

Chiusa la parentesi rulli fisici, torniamo ad occuparci della Off The Hook che come abbiamo visto è fatta di un'altra pasta. La teoria più accreditata sulle slots della vecchia guardia è che i rulli siano "pesati" un po' come i dadi truccati col pesetto interno che sposta le probabilità agevolando alcune facce del dado a discapito delle altre. Nulla di certo si sa su tali pesi, se siano fissi o a loro volta randomizzati entro range ben definiti. Facciamo l'ipotesi che siano fissi, anche per non complicarci la vita altrimenti non ne veniamo più fuori.

Riprendiamo in esame il famoso rullo a 12 tacche.

Su un rullo nudo queste sarebbero le probabilità delle combinazioni:

1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 = 1

Su un rullo tarato coi pesetti avremo:

wp/12 + wa/12 + w3/12 + w2/12 + w1/12 + wl/12 + wx/2 = 1

con

wp = peso del pesce

wa = peso dell'amo

w3 = peso della barra tripla

...

wx = peso del blank (li consideriamo tutti pesati uguali)

Alcuni valori saranno maggiori di 1 (più peso), altri minori di 1 (meno peso) a seconda dell'importanza del simbolo esaminato. Faccio un esempio chiarificatore:

wp = 0.2

wa = 0.6

w3 = 1

w2 = 1.28

w1 = 1.4

wl = 3.3

wx = 0.7

Ma come ricavare i valori di questi 7 pesi? Lo vedremo nella prossima puntata.

[arimax]

abbassate pure a 1€ ma restano pur sempre 50€/h guadagnati dal casinò (indipendentemente dal fatto che il giocatore vinca o no

Sempre premettendo che le tue argomentazioni suscitano in me grande interesse mi permetto di dissentire dalla frase sopracitata.

Se gioco un'ora parto da capitale 100 e termino a capitale 1000 non ha guadagnato il 5% fisso "indipendentemente che il giocatore vinca o no"

In quel caso il payout è stato assolutamente negativo. Se poi parliamo di un lasso di tempo più ampio ( di mesi o di un anno ) allora probabilmente hai ragione tu.

[tonino]

Accidenti che pignolo! il senso era questo:

al casinò non gliene frega niente che tu vinca o perda perché ragiona sulle massa dei polli. In quell'ora di gioco, insieme a te hanno giocato altre 999 persone delle quali alcune (poche) hanno vinto, tante hanno perso.

Se in media ciascuno ha wagerato 1000€ sono in totale un milione di euro wagerati e il 5% di un milione è 50000 euro. Una media di 50€ a cranio, sia che uno abbia vinto o abbia perso.

Allora tu pignolo dirai che 1000 non è un campione sufficiente a fare media e va bè, vorrà dire che invece di un'ora sarà un giorno, una settimana, un mese o forse più (LOL sembra il testo di una canzone).

[arimax]

Non è affatto pignoleria...solo che mi piace sviscerare l'argomento quindi sottopongo ogni mio dubbio.

[sognatore]

abbassate pure a 1€ ma restano pur sempre 50€/h guadagnati dal casinò (indipendentemente dal fatto che il giocatore vinca o no

Sempre premettendo che le tue argomentazioni suscitano in me grande interesse mi permetto di dissentire dalla frase sopracitata.

Se gioco un'ora parto da capitale 100 e termino a capitale 1000 non ha guadagnato il 5% fisso "indipendentemente che il giocatore vinca o no"

In quel caso il payout è stato assolutamente negativo. Se poi parliamo di un lasso di tempo più ampio ( di mesi o di un anno ) allora probabilmente hai ragione tu.

ha ragione tonino,

la casa da gioco ha per ogni slot machine,videopoker e in generale giochi elettronici un ritorno che varia in media dal 3 al 6% indipendentemente dal fatto che tu inserisca 100 euro giochi per un'ora e vinci 1000 euro;

ci sono dei cicli entro i quali la slot machine garantirà alla casa da gioco una certa percentuale sul coin-in,il fatto che tu con 100 riesca a giocare per tot tempo e vincere tot euro si chiama indice di volatilità e sta a significare che anche su una macchina appena installata potresti vincere e anche parecchio,nel corso del ciclo la macchina recupererà il negativo e genererà il guadagno alla casa da gioco.

i programmatori delle slot machine fisiche presenti nei casino di tutto il mondo pare siano soltanto 6 e utilizzano gli stessi algoritmi per tutte le slot che progettano,non so se progettano anche quelle online,ma di fatto non hanno nessun motivo per andare a progettare slot che pagano solo a determinati orari,nelle notti di plenilunio o quando la gallina fa l'uovo d'oro,le slot così come sono impostate,progettate e programmate forniscono per certo una resa ai loro gestori.

i casino per certo vivono sul volume di gioco che i giocatori effettuano ai tavoli e ai giochi elettronici,più è alto il volume di gioco maggiore sarà l'entrata per il casino che null'altro è che la tassa che paghiamo per giocare(il 2,7% alla roulette,1,14 al punto&banco etc.)

[arimax]

Ancora mancano delle puntate alla serie che sta "trasmettendo" Tonino, ma certamente il finale lui già lo conosce.

Se il finale, in sistesi, dovesse essere : siccome il 5% è il guadagno certo della casa e tutte le slot portano a quello, non esistono alchimie tattiche da attuare quando si gioca ad una slot.

Pero' premesso che NON credo a fasi lunari, orari particolari e altre amenità simili spiegatemi perché tutte le slot danno piccoli segnali dalle spinnate relativamente al fatto che siano in fase buona o meno.

La vostra teoria potrebbe riassumersi in questa strategia :

tutte le slot sono potenzialmente "paganti", non ci sono segnali relativi a cio' dalle spinnate precedenti ad una grossa vincita.

Se così fosse sappiate che mai una slot che non caccia nemmeno la combinazione minima per un certo numero di giri ha mai pagato nulla (esclusi random jackpot naturalmente).

Mi rendo conto che non sia facile spiegarsi, sarebbe meglio farlo con esempi concreti ma non possiedo nessuna log delle giocate passate.

Se mi aprite nuovi orizzonti sarò ben lieto di stravolgere tutte le mie teorie.

Due piccoli OT :

- nei precedenti post Tonino fa una distinzione tra le nuove slot MG ( quelle più carine con le animazioni... da Tomb Raider II in poi ) e le vecchie .... hanno alla base algoritmi di calcolo differenti ?

- le slot Playtech a detta di tutti rappresentano un capitolo a parte in quanto ad imprevedibilità. Hai qualche info al riguardo ?

Ci aggiorniamo

[theguru]

Trovo decisamente interessanti i due OT di Arimax lanciati su una discussione di certo non banale del buon Tonino, però dissento con Arimax su questo punto

Se così fosse sappiate che mai una slot che non caccia nemmeno la combinazione minima per un certo numero di giri ha mai pagato nulla (esclusi random jackpot naturalmente).

Per quanto mi riguarda, sulle RTG (e solo su queste) mi è capitato più di una volta di fare il colpo dopo un elevato numero di spinnate molto negative.

The Guru

[giova57]

A proposito di quanto detto da arimax,è vero la sera in cui io vinsi i 50000 la slot cominciò a pagare da subito,non mi dava mai il bonus ma tutti i giri pagava minimo la puntata.

[jackjoliet]

Su questo ultimo aspetto delle slot che state descrivendo, la logica mi porterebbe ad essere d'accordo con the guru, cioè l'imprevedibilità di una sequenza generata in modo random, non ci consente di sapere quando si presenterà una vincita (grossa o piccola che sia).

Potrebbe arrivare dopo una lunga serie negativa, oppure dopo tante altre vincite.

Potrebbe arrivare anche alla prima spinnata..

Ma l'esperienza sul campo, mi ha portato a constatare come a volte ci si imbatta in situazioni "strane".

Mi riferisco ai Rival ad esempio, casino nei quali ogni volta che ho portato a casa qualcosa è stato grazie a diciamo, iperfrequenze di combinazioni paganti. In quei casi la dinamica del gioco era tale da portarmi ad una condizione mentale di assoluta tranquillità, cioè ero sicuro di vincere (e aumentavo la puntata, certe volte fino alla quota max).

Nei micrograming, mi è successo una volta sola la stessa cosa: ogni slot che aprivo, ad ogni free spin che beccavo, etc.. le trovavo super paganti.

La mia spiegazione a queste iperfrequenze, direi che è abbastanza razionale: è un'illusione. Una sorta di "effetto ottico" che ci fa sembrare il tutto quasi prevedibile, ma che in realtà non possiamo affatto prevedere e quando capita.. è solo un caso.

E' come se giocassimo alla roulette puntando sempre lo stesso numero: a volte ci farà galleggiare uscendo ogni 36 boule, a volte ritarderà facendoci perdere tutto ed altre volte infine, sarà iperfrequente ripetendosi anche 6\7 volte nel giro di 30 colpi..

Modificato: 24 agosto 2010 da jackjoliet

[theguru]

Faccio un breve OT (che feci già molto tempo fa altrove) che farà arrabbiare Tonino, che giustamente vorrà tenere diritta la strada del suo ragionamento.

Noi, da giocatori, parliamo giustamente dei software dei casinò online, ma da giocatore di lunga data di videogames manageriali sportivi, vi posso assicurare che anche in questi (e parlo dei più evoluti in termini di programmazione) esistono delle lunghe serie (positive e negative) indipendenti da tutto e da tutti, che spesso si interrompono e si modficano quando spegni il giochino.

The Guru

[gastardo]

anzi adesso ve ne dico una: fate finta di essere un gestore di casinò (vi piacerebbe eh?) e confrontate il rendimento orario di una slot e di un blackjack.

Il blackjack ha payout 99.5% e in un'ora un giocatore-pollo può giocare 200 mani. Nell'ipotesi di mani da 5€ egli sviluppa un volume di gioco totale di 1000€ quindi sia che vinca sia che perda, la casa guadagna mediamente 5€ all'ora.

Piccola divagazione pignola.

Il Blackjack è un gioco nel quale le scelte del giocatore incidono parecchio sul risultato quindi il ritorno per il gestore è spesso più alto anche se probabilmente rimane inferiore a quello delle slot.

Chi ha giocato al tavolo e conosce le tabelle sa bene che la maggioranza dei giocatori gioca di istinto ignorando anche le più elementari regole del buonsenso.

Ho visto un vecchio al mio tavolo raddoppiare su un 14 con un 10 scoperto del banco.

E da quanto si legge in giro, pare che le slots Microgaming di nuova generazione siano appunto simil-fisiche, cioè se prendete un rullo da 15 simboli che contiene 1 Belen e 3 Corona, la prob. che sul rullo esca Belen è 1/15 mentre Corona esce 1/5. Su tal punto gradirei sentire la versione dei rappresentanti dei casinò MG così per una volta si rendono utili su questo forum.

Difficile che i rappresentanti ne sappiano qualcosa a riguardo.

Provo a chiedere.

[tonino]

Arimax, candidamente confesso che il finale di sto thread non lo conosco neppure io (dipenderà dai risultati ottenuti col simulatore nonchè dalla interpretazione che noi ne daremo). Posso dirti gli scopi quelli sì: analizzare i patterns temporali di medio-lungo periodo per tentare di spiegare l'inspiegabile ovvero razionalizzare le famose "impressioni" captate dal giocatore che sovente lo fanno sembrare più un paragnosta astrologico che una persona dedita a banali attività ludiche.

Strategie di vincita? non credo che ne troveremo ma... mai dire mai!

Rispondo ai due piccoli OT:

1) sì gli algoritmi sono differenti: le nuove slots sarebbero banali (niente pesi sui rulli virtuali) quelle vecchie avrebbero i rulli pesati nel modo che ho detto.

A proposito, volendo potete fare da soli le prove sulle nuove slots: prendete il primo rullo e tirate giù il layout preciso (quanti simboli compaiono e la loro esatta successione) poi fate 1000 spinnate registrando il simbolo uscito su quell'unico rullo. Verificate le frequenze delle uscite allo stesso modo del Belen-Corona anzidetto.

2) no, sulle Playtech non ho info particolari al momento.

Tornando alla slot del pescatore, eravamo rimasti col problema di determinare i pesi sui rulli. Non avendo alcuna documentazione ufficiale, l'unica cosa che possiamo fare è... spinnare! ovvero prendere un certo numero di campioni dai quali dedurre le informazioni che vogliamo.

E a questo punto entrate in gioco voi! Tranquilli, non vi chiedo milioni di spinnate col rischio di dilapidare una fortuna anzi basta mettere la modalità divertimento che sugli MG dovrebbe essere uguale a quella reale (almeno si spera).

In linea di massima se ognuno di voi registra un centinaio di spinnate possiamo arrivare in breve ad un campione sopra il migliaio.

Se mai ce ne fosse bisogno, preciso che la slot Off The Hook ha una sola linea pagante perciò non occorre scrivere tutti i simboli a video ma solo quelli che cadono esattamente sulla linea centrale. La notazione dei simboli è la solita.

Comincio io:

L L X

X L L

3 3 X

L 3 2

2 X L

2 1 3

L 1 L

X 1 L

1 X 2

2 X 2

X 1 2

1 X X

X X X

L X L

3 1 X

L 1 L

X X L

3 A 2

1 L X

X X X

X X X

3 X L

L L X

L A L

L 1 X

L L 3

3 X L

1 1 2

X X L

3 L 2

X X 1

3 1 1

L L L

3 L L

2 1 X

1 2 2

X X 2

A X X

X L L

2 X 2

X L X

3 X A

X L L

3 1 X

X L X

L L A

X L L

3 X 2

3 A X

3 L A

3 1 X

1 3 X

2 L P

X L 2

L L X

X 1 2

1 1 X

L 1 X

L L X

2 L X

X L 3

3 X 3

2 1 A

3 1 L

3 L L

A X 2

X L L

3 1 2

3 L 2

X L X

X L X

X X L

3 P L

X X X

X 1 2

X L L

1 X P

X 2 2

L L L

P L X

3 L X

P X 1

X X 2

L X X

L 1 X

1 L L

X X X

X X X

L L 2

2 1 1

2 X X

L L X

1 1 X

L L 3

L X 2

3 X 2

L L L

L L X

A 1 1

X X L

Magari non fate come me ma separate le terne con uno spazio, altrimenti qui viene un papiro.

[tonino]

Nell'attesa che voi pigroni vi decidiate a postare le vostre misurazioni, vado avanti con l'argomento.

Una volta fatta la stima dei pesi sui rulli, sarà possibile calcolare le probabilità di sortita delle combinazioni a premio e tabellarle esattamente come avviene per gli altri giochi al fine di determinarne il payout totale.

Seguono due tabelline semplici semplici che dovrebbero chiarirvi il concetto:

Nel primo caso, puntando rosso alla roulette francese si hanno tre sole combinazioni delle quali due paganti e una no. La seconda colonna è la probabilità dell'evento: 18/37, 18/37, 1/37. Terza colonna (ritorno %) non è altro che il prodotto delle prime due per 100. In basso la somma dei ritorni che è il payout complessivo del gioco. Discorso analogo per la tabella del Keno2, partendo dai premi e dalle probabilità associate si ricava il payout.

Per la nostra slot dovremo mettere in tabella tutte le combinazioni a premio tenendo conto dell'effetto del Wild, provate a controllare se manca qualche combinazione:

Le due colonne a destra sono ancora vuote e verrano riempite una volta stimati i pesi attraverso i dati da voi generosamente forniti. Alla fine se i conti torneranno verrà fuori un house edge del 5% circa: vorrà dire che i pesi trovati sono attendibili e potranno essere impiegati per realizzare un simulatore col quale andare ad indagare i "cicli mestruali" della slot ittica.

p.s.

che scocciatura sta roba qua sotto delle miniature, io voglio postare solo l'immagine piena che è leggerissima (10kB)