Il filtro di Kalman alla Roulette

[MisteRoulette]

Carissimi un buonasera da MisteRoulette!

Prendendo spunto dall'algoritmo sviluppato originariamente dal progettista ungherese Rudolf Kalman, da cui il filtro prende il nome, mi sono cimentato a trarre delle mie personalissime conclusioni che vi andrò in questo thread ad esporre.

Sarò sincero, in realtà avevo già postato questo thread in altro forum blasonato, prendendo spunto nel rispondere ad una discussione avviata da altro utente di quel forum, ma per qualche arcano motivo, è stato cancellato per ben due volte, forse perché avrò turbato qualche moderatore di turno che spero, in questa sede di non trovare, piuttosto di solleticare curiosità e perché no, spirito critico e di collaborazione.

Era un progetto che avevo in realtà affrontato qualche anno prima, ma, cogliendo quella occasione, mi sono cimentato a dargli un corpo più consistente rispetto a quanto avevo fatto in passato, e sono qui ora per presentarvi i primi risultati concreti di questo sforzo.
Spero abbiate la costanza di seguirmi fino in fondo, perché, come è nel mio stile, che riscontrerete conoscendomi nel proseguo, cercherò di fornirvi tutti i dettagli base con cui ho impostato le mie elucubrazioni.

Senza addentrarsi in concetti avanzati, che forse sarebbe bene fare in altra sede e contesto, in parole semplici, il filtro di Kalman è un algoritmo matematico che permette di stimare lo stato di un sistema dinamico (come posizione, velocità, direzione…) anche quando i dati a disposizione sono rumorosi, incerti o incompleti.

📌 Come funziona, in breve:
Predizione: prevede lo stato futuro basandosi su un modello matematico (es. “dove sarà il mio drone tra 1 secondo?”).
Misurazione: riceve nuove osservazioni (es. dal GPS o un sensore).
Aggiornamento: combina la previsione con la misura, tenendo conto dell’incertezza di entrambe, per ottenere una stima migliorata.

🧠 Cosa lo rende speciale?
- Tiene conto del rumore del sistema (incertezze nel modello) e del rumore nelle misure (sensori imperfetti).
- È ricorsivo: aggiorna le stime man mano che arrivano nuovi dati, senza bisogno di memorizzare tutto il passato.
- È usatissimo in robotica, droni, navigazione GPS, finanza, e perfino in intelligenza artificiale per il tracking di oggetti.

Per chi volesse approfondire, in rete si trovano diverse pubblicazioni, ma tra tutte consiglierei (digitate su Google perché ho paura che se inserisco URL potrei rischiare la cancellazione del post 😞) :

1. Il file "Complementi sul filtro di Kalman", che approfondisce estensioni avanzate di questo algoritmo: rumori non nulli, processi colorati, disturbi correlati, e metodi di regolarizzazione (smoothing).
2. e l'articolo divulgativo "Il filtro di Kalman: destreggiarsi nell’incertezza", che spiega tutto con esempi chiari (come il robot nella stanza o il pallone nel vento), perfetto per introdurre il concetto in modo semplice e intuitivo.

Ma veniamo a noi con questa mia (addirvi "una parola", Totò, Peppino e la... malafemmina [cit.] 😆 ).
La domanda che mi sono posto è stata:

Quote

Se avessi a disposizione una permanenza di numeri della roulette, numeri casuali da 0 a 36, presa da una roulette elettronica e non fisica, si potrebbe applicare il filtro di Kalman per poter predire ad esempio l'uscita di una sestina naturale (1-6, 7-12, 13-18,19-24, 25-30, 31-36)?

Vediamo subito se e come si potrebbe applicare un filtro di Kalman per prevedere l’uscita di una "sestina naturale" (gruppi da sei numeri consecutivi sul tavolo della roulette) in una sequenza di numeri provenienti da una roulette elettronica. 
Scusate ma ho un debole per le sestine, ciò non toglie poterlo applicare anche per altre configurazioni numeriche del tappeto, e non è detto che non lo farò!

🎯Obiettivo
Prevedere la sestina naturale su cui è più probabile che esca il prossimo numero, basandosi sui numeri precedenti generati da una roulette elettronica.
⚠️ Primo punto chiave: la natura casuale
Una roulette elettronica ben fatta genera numeri pseudo-casuali con distribuzione uniforme, senza memoria.

In teoria:

Quote

Ogni numero da 0 a 36 ha uguale probabilità di uscire a ogni spin, indipendentemente dalla storia precedente.

Quindi, tecnicamente, non c'è dinamica di sistema sottostante da stimare — e il filtro di Kalman, che lavora bene su sistemi dinamici soggetti a rumore, non è nato per prevedere eventi puramente casuali.

Ma...

🤔 E se non fosse totalmente casuale?

Ecco il punto interessante:

Se la roulette elettronica non è perfetta, cioè il generatore di numeri casuali ha qualche bias (tendenza) o pattern nel tempo, allora possiamo considerare la sequenza come un sistema debole dinamico e rumoroso, e a quel punto il filtro di Kalman potrebbe avere senso.

Come si potrebbe modellare il problema con un filtro di Kalman?

1. Definizione dello stato

Lo stato potrebbe rappresentare la “tendenza” attuale delle sestine:

x_k = [
prob_sestina_1,
prob_sestina_2,
prob_sestina_3,
prob_sestina_4,
prob_sestina_5,
prob_sestina_6
]

Dove ogni prob_sestina_i rappresenta la probabilità stimata che la sestina "i" sia "calda".

2. Modello dinamico (predizione)
Il filtro suppone che le probabilità cambino lentamente nel tempo:

x_{k+1} = x_k + rumore_di_processo

3. Modello di osservazione (misura)

Ogni nuova uscita viene usata per correggere la previsione. Se ad esempio esce il numero 21, si incrementa la "credibilità" della sestina 19-24:

y_k = [0, 0, 0, 1, 0, 0] # perché 21 ∈ sestina 19-24

Questa osservazione aggiorna lo stato del filtro.

🔄 Funzionamento del filtro in questo contesto
Il filtro funzionerebbe come un adattatore dinamico di probabilità:
- Tiene traccia, con rumore e incertezza, delle sestine più “probabili”.
- Reagisce lentamente a variazioni.
- Si adatta a eventuali bias temporanei (se ci sono).

🤔 Cosa possiamo fare praticamente?
Se si ha una permanenza storica:
- Costruisco uno stato con 6 variabili → una per ogni sestina.
- Inizia con distribuzione uniforme: 1/6 ciascuna.
- Ad ogni nuovo numero, osservo quale sestina è coinvolta → costruisco il vettore y_k.
- Applico il filtro di Kalman per aggiornare le stime.

🤔 Vale la pena farlo?
- Se la roulette è perfettamente casuale, no, è equivalente al gioco d'azzardo puro.
- Ma se il generatore elettronico ha bias (anche piccolissimi), potresti individuare tendenze migliorando le probabilità rispetto a un approccio statico.
- Ogni volta, scelgo la sestina con la probabilità più alta stimata dal filtro.

Confronto con strategie classiche
Questo approccio è molto più matematico e adattivo rispetto a:
- Sistemi fissi (tipo Martingala),
- Analisi a “occhio” di caldi/freddi.

Giunto a questo punto l'obiettivo era chiaro:

Quote

Applicare il filtro di Kalman per stimare dinamicamente quale sestina naturale (1–6, 7–12, ..., 31–36) ha la maggior probabilità di uscita, basandosi sulla sequenza dei numeri estratti da una roulette elettronica.

E così sono giunto al programma del simulatore che ora (nel momento di scrivere) è alla versione 0.12 (la 3^ versione, sono partito dalla 0.10!).

🔧 Caratteristiche del simulatore
- Generazione automatica o caricamento manuale di sequenze di numeri da 0 a 36.
- Suddivisione in 6 sestine naturali (escluso lo 0).
- Modellazione dello stato come vettore di probabilità per ciascuna sestina.
- Applicazione del filtro di Kalman lineare standard:

Stato: xk=[p1,p2,...,p6] (probabilità stimata delle 6 sestine)
Misura: vettore 1-hot della sestina dell’uscita reale

- Ogni passo:

Predizione dello stato → come evolve la distribuzione
Aggiornamento con l’osservazione del nuovo numero

- Visualizzazione grafica:

Andamento delle probabilità nel tempo
Sestina suggerita per il prossimo colpo

- Pulsante per simulare uno spin e aggiornare lo stato.
- Pulsante per inserire uno spin dove il numero viene letto da un file di permanenza che viene aggiornato tramite un programma "permanenzimentro" sempre creato da me ("Roulette_Recorder").

😆 Ed ecco i risultati!

L'immagine dello screenshoot del programma:

Questo è il "Permanenzimetro" che ho usato per tracciare la permanenza:

La Roulette utilizzata è stata il famoso programma "Roulette Extreme" usato in manuale:

La montante utilizzata (e si una montante e per giunta in vincita. Ho anche io le mie "debolezze" ma era utile per testare il sistema):

E per ultimo, rullo di tamburi, 🥁.... il grafico dell'andamento del bankroll ottenuto facendo una sessione di(sole 🫣 ) 208 boules:

Che dire, come primo approccio niente male!

Buone boules a tutti!

P.S. A quanti me lo richiedereanno, posso fornire il file ".rmd" di Roulette Extreme di questa sessione, per scopi di analisi e studio.

Modificato: 17 ore fa da MisteRoulette

[Cotechigno]

Purtroppo in una roulette software non esiste alcuna casualita' totale come creduto o paventato un po' ovunque (compreso il forum che lei cita che credo di aver ben capito quale sia e di esperti li non ce ne sono, nel gioco online sicuramente nessuno, ecco perche' l'hanno cancellata come fanno con tantissimi altri, la temono), al contrario e' in parte prevedibile. Peccato pero' che', da mie prove fatte e rifatte all'infinito da tempo, se non punti nulla e giri a vuoto dove permesso, vedrai tutti i numeri uscire ed alternarsi in modo molto realistico e casuale con una frequenza tra di loro di 2-4 colpi al massimo che sarebbe proprio realistica ma, non appena scegli un numero o una serie precisa e ci punti denaro reale, magia delle magie, ecco che la combinazione scelta e coperta inizia a ritardare la sua sortita passando da magari una uscita ogni 2-3 colpi a 6-9 colpi minimo e questo lo fa' sempre, non una volta su 10, sempre, ergo, il computer che esegue l'algoritmo, e' in grado senza alcun dubbio e di riconoscere cio' che viene giocato e di tardarne il piu' possibile l'uscita su precise istruzioni proprio programmate nell'algoritmo (esattamente come e' in grado di totalizzare le vincite e le perdite del saldo in tempo reale). Quindi per riuscire a vincere al gioco online, serve ragionare in modo simile a quello del server che esegue il gioco dopo attenta e prolungata osservazione e poi studio comportamento senza puntare e con puntate reali rimettendoci molto denaro prima di trovare una sola soluzione efficace, poi studiare una procedura che se ben congeniata, riesca in parte a neutralizzare tutto questo e farti arrivare alla vincita che piu' e' modesta, piu' e' certa, + pretendi, piu' andrai in contro a ritardi stratosferici che ti raderanno a zero il saldo (tipo certi ritardi su colonna o dozzina che possono superare per mia esperienza anche i 30 colpi di fila senza sortite) e di certo non per un caso sfortunato ma casomai ben pilotato e congeniato in partenza, tipo paga x 30 volte entro i 10 colpi una serie giocata e poi ti piazza un solo ritardo da 30 colpi inaspettato che si riprende tutta la vincita + il tuo versamento se non sai come affrontarlo e per affrontarlo uscendone vincenti serve fare tanti di quei passaggi che alla fine ti passa la voglia di giocare ad un gioco che per tutti i limiti imposti non ti fara' mai guadagnare quello che potresti se fosse ben diverso l'insieme delle condizioni, impazzire per farsi 100 euro tutti i giorni non nevale la pena dopo aver studiato magari 10 anni. Ovviamente e' il mio parere, magari altri godranno nel restare ad impazzire dietro un gioco per cifre anche minori tipo 30 euro e per magari 120 minuti di fila ogni giorno quando ne potrebbero bastare 20 di minuti per farsi anche 200 euro ultracerte!!!! Auguri dunque, serviranno e non poco, poi appena compreso bene il mio discorso con esperienze personali e relative conferme verra' compreso sicuramente, prima e' impossibile.

Modificato: 5 ore fa da Cotechigno

[MisteRoulette]

Gentilissimo,

la ringrazio per il suo articolato intervento, che trasuda certamente da una lunga osservazione sul campo e da una sincera passione per la materia. Permetta però che precisi il senso del mio contributo, che forse è stato frainteso: quanto ho esposto rappresenta un primo approccio sperimentale, un'ipotesi di lavoro da sviluppare con metodo, pazienza e spirito critico – nulla di più, nulla di meno.

Premetto che mi occupo di Roulette da oltre trent’anni, sia dal punto di vista teorico che pratico. Sono un programmatore professionista e un più che appassionato di matematica, e nel corso del tempo ho ideato, collaudato e ottimizzato centinaia di strategie e progressioni di gioco, molte delle quali si sono dimostrate ben più efficaci di quella condivisa in questa sede (della quale è solo una prima ma già vecchia versione, visto che l'ho poi estesa e migliorata per uso proprio). Alcune di esse, peraltro, mi hanno procurato risultati tali da portare alla chiusura forzata di diversi miei conti presso casinò online: fatto che, in un certo senso, considero una conferma indiretta della bontà degli approcci adottati già nel passato, e che forse lei potrà comprendere bene.

Parallelamente, da diversi anni sviluppo anche algoritmi per l’analisi predittiva nel settore del betting sportivo, ambito nel quale ho conseguito ulteriori soddisfazioni, pur nella consapevolezza dei limiti imposti dalla natura probabilistica degli eventi.

Condivido in parte le sue riflessioni sulla non totale trasparenza di alcuni software di gioco online, così come sulla necessità di un’osservazione prolungata e intelligente del comportamento delle piattaforme. Tuttavia, ritengo che la discussione tra appassionati debba mantenere sempre un tono costruttivo, basato su confronto, rispetto e apertura mentale, soprattutto quando si ha a che fare con un campo tanto affascinante quanto scivoloso come quello della casualità apparente.

La ringrazio dunque per il suo contributo e le auguro buone sperimentazioni e ottimi risultati, nella speranza che il confronto possa proseguire su basi di reciproca stima.

Un cordiale saluto, e "buone boules!"