Metodo Migliore Per I Bonus Approccio Statistico

[alpignolo]

Salve,

Ultimamente mi sono chiesto quale sia il metodo migliore per non perdere il bonus. Ho provato a calcolare la probabilità di perdere il bonus utilizzando la strategia:

1) Punto 1 euro ad ogni mano

2)Martingale da 2-5 termini

Risultato, sembra che il metodo migliore sia ancora quello di puntare solo 1 euro a mano, ovviamente ci sono anche meno probabilità di vincere.

Metodologia (gradirei sapere se approvate il metodo usato):

Assumendo una probabilità di vincere dell'49% (i più pignoli diranno che è il 49.7 applicando al centesimo le tabelle ma teniamo conto di eventuali piccoli errori di gioco), e assumendo un bonus di 50 da giocare 25 volte (stile intercasino italia). Assumendo che le sconfitte (X) sono distribuite secondo una binomiale (1250, 0.51), le vittorie (Y) seguono la stessa distribuzione quindi poniamo Y=n-X.

Dopo un semplice riaggiustamento otteniamo: P(X - Y > 50) = P(X - N + X > 50) --> P(X > (50 + N)/2)

Usando l'approssimazione della binomiale per la normale abbiamo e standardizzano (E(X)=N*P, VAR(X)=N*P(1-P)) si ottiene una probabilità di perdere il bonus pari al 23.97 %, mentre la probabilità di perdere tutto (100) è pari al 1.70 %, usando la strategia punto 1 euro a mano.

Per la martingala approssimo il problema nel seguente modo: assumiamo una punatata media (es per 3 termini: E(X)=1*0.51 +2*0.26 + 4*0.23), quindi il numero di colpi da giocare (N) sarà N/E(X), calcoliamo la probabilità di sconfitta al n colpo = 0.51^n, quindi nel caso di vittoria vinco 1 Euro nel caso di sconfitta perdo (q=1 + 2 + 4 + ... ) quindi otteniamo: P(x-y>50) = P(q*X - N +X>50)....

Stessi passaggi di prima e otteniamo che la probabilità di perdere il bonus è maggiore se applichiamo una martingala e tale probabilità aumenta all'aumentare dei termini.

Risultati:

2 termini --> P = 0.36

3 termini --> P = 0.42

7 termini --> P = 0.48

Purtroppo non è possibile applicare tale semplice procedura nel caso di strategie più complesse dato che i possibili sviluppi di gioco sono innumerevoli, in quel caso bisognerebbe procedere a delle simulazioni.